Les variantes du Sudoku : Killer, Samouraï, Irrégulier, Diagonal et Wordoku

Aussi appelé Jigsaw Sudoku, Squiggly ou Sudoku géométrique, il remplace les neuf boîtes carrées de 3×3 par neuf régions de forme irrégulière, aux contours découpés en puzzle. Chaque région contient toujours neuf cases, et la règle est inchangée : les chiffres 1 à 9 une fois par ligne, par colonne et par région.

Ce qui change : comme les régions ne sont plus alignées sur une grille régulière, les techniques d'interaction ligne / colonne / région deviennent beaucoup plus puissantes. Une région qui s'étire sur quatre lignes crée des contraintes que le Sudoku classique ne connaît pas. Il existe aussi une astuce propre à cette variante, la règle dite « des 45 » : la somme des chiffres d'une région vaut toujours 45, ce qui permet de déduire une case isolée qui déborde d'une ligne ou d'une colonne.

Le Sudoku diagonal, ou Sudoku X, ajoute une seule contrainte à la grille classique : les deux grandes diagonales doivent elles aussi contenir les chiffres 1 à 9 sans répétition.

Cette contrainte supplémentaire réduit le nombre de solutions possibles, si bien qu'une grille diagonale peut être proposée avec moins de chiffres donnés qu'une grille classique tout en gardant une solution unique. En pratique, on prend le réflexe de traiter les deux diagonales comme deux « unités » de plus, au même titre que les lignes et les colonnes.

Le Sudoku hyper, également connu sous les noms de Windoku, NRC Sudoku ou Hyper Sudoku, superpose à la grille classique quatre régions grisées de 3×3 supplémentaires, décalées d'une case par rapport aux boîtes habituelles. Ces quatre zones doivent elles aussi contenir chaque chiffre une seule fois.

Les cases situées à l'intersection d'une boîte normale et d'une zone grisée sont soumises à une double contrainte : elles se résolvent souvent en premier et servent de point d'entrée dans la grille.

Le Killer Sudoku est sans doute la variante la plus populaire après le Sudoku classique. La grille 9×9 et ses règles habituelles sont conservées, mais avec deux différences majeures :

D'une part, la grille de départ ne contient aucun chiffre donné. D'autre part, elle est découpée en petits groupes de cases appelés cages, délimités par des pointillés, chacune portant un petit nombre : la somme des chiffres de la cage. À l'intérieur d'une cage, un même chiffre ne peut pas se répéter.

Exemple : une cage de deux cases porte le nombre 4. Les seules possibilités sont 1 et 3 (dans un ordre ou dans l'autre), car 2 + 2 est interdit dans une cage. Une cage de deux cases marquée 17 ne peut valoir que 8 et 9.

Le Killer se résout en combinant l'arithmétique des cages et la logique classique du Sudoku. La technique clé est celle des combinaisons forcées : certaines sommes n'admettent qu'une seule répartition de chiffres (par exemple une cage de trois cases valant 7 ne peut être que 1 + 2 + 4). La règle des 45 s'applique aussi : chaque ligne, colonne et boîte totalise 45, ce qui permet de calculer une case qui dépasse d'une cage.

Le Samouraï, ou Gattai-5, réunit cinq grilles de 9×9 : une grille centrale et quatre grilles dans les coins, chacune partageant une de ses boîtes de 3×3 avec le centre. On résout l'ensemble en faisant circuler l'information d'une grille à l'autre par les boîtes communes.

Chaque grille suit les règles normales du Sudoku ; la difficulté vient de la taille de l'ensemble (21 boîtes au total) et du fait qu'une grille bloquée se débloque souvent grâce à une déduction faite dans la grille voisine. Il existe des assemblages encore plus grands — Butterfly, Flower (neuf grilles), Sohei, Sudoku 13 grilles — sur le même principe de boîtes partagées.

Le Wordoku (ou Mots-doku) remplace les chiffres 1 à 9 par neuf lettres différentes. Les règles ne changent pas : chaque lettre une fois par ligne, colonne et boîte. Les neuf lettres sont souvent choisies pour qu'une ligne, une colonne ou une diagonale forme un mot une fois la grille résolue, ce qui ajoute un petit jeu de devinette.

Attention : jouer avec des lettres est parfois plus déroutant qu'il n'y paraît, car le cerveau cherche instinctivement à lire des mots dans des combinaisons incomplètes. Les Sudoku pour enfants utilisent la même idée avec des symboles ou des couleurs à la place des chiffres, ce qui rend le jeu accessible avant même de savoir compter.